=尺規作圖=向量圖=圖形方程學=

寫在前面：全部需要使用尺規作圖，允許計算，允許使用勾股定律，三角函式，然而不允許尺上有刻度，不允許圓規可以有特定角度，尺子只能做兩點之間的連線，圓規只允許使用一個點為圓心使用一個點為半徑線段的另外一個端點。

1：如何用尺規作圖，做出任意三邊長度不相等，三個內角角度不相等的三角形的內接正三角形，正三角形的三個頂點，都各自在三角形的一條邊上，如何做出其中面積最大的正三角形？如何做出其中面積最小的正三角形？

2：如何用尺規作圖，做出任意三邊長度不相等，三個內角角度不相等的三角形的外界正三角形，要求該三角形的三個頂點，都各自在正三角形的一條邊上，如何做出其中面積最大的正三角形？如何做出其中面積最小的正三角形？

3：如何使用正三角形和正方形等分一個任意正圓？要求正三角形面積=三分之一正圓面積，要求正方形面積=三分之一正圓面積，還要求正方形和三角形必須有一條邊在同一直線上，要求正三角形有一個頂點在圓上，正方形有兩個頂點在圓上。

4：如何使用等腰三角形，等分一個任意正圓？要求等腰三角形面積=二分之一正圓面積，要求等腰三角形的三個頂點都在圓上。

5：如何素數次等分平面內任意角？（2等分，這個已解，三等分，作者已解，五等分，七等分，十一等分，十三等分，十七等分）。

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