十萬萬馬克在當時是一筆很大的財富，而費馬大定理又是小學生都能聽懂題意的問題。於是，不僅專搞數學這一行的人，就連很多工程師、牧師、教師、學生、銀行職員、政府官吏和一般市民，都在鑽研這個問題。在很短時間內，各種刊物公佈的證明就有上千個之多。

當時，德國有個名叫《數學和物理文獻實錄》的雜誌，自願對這方面的論文進行鑑定，到公元一九一一年初為止，共審查了一百一十一個“證明”，全都是錯的。

後來實在受不了沉重的審稿負擔，於是它宣佈停止這一審查鑑定工作。但是，證明的浪潮仍洶湧澎湃，雖然兩次世界大戰後德國的貨幣多次大幅度貶值，當初的十萬馬克折算成後來的馬克已無多大價值。但是，熱愛科學的可貴精神，還在鼓勵著很多人繼續從事這一證明的“長征”工作。

經過前人的努力，證明費爾馬大定理取得了許多成果，但離定理的證明，無疑還有遙遠的距離。怎麼辦？來必須要用一種新的方法，有的數學家用起了傳統的辦法—轉化問題。

人們把丟番圖方程的解與代數曲線上的某種點聯絡起來，成為一種代數幾何學的轉化，而費馬問題不過是丟番圖方程的一個特例。

在黎曼的工作基礎上，公元一九二二年，英國數學家莫德爾提出一個重要的猜想。：“設F（x，y）是兩個變數x、y的有理係數多項式，那麼當曲線F（x，y）=0的虧格（一種與曲線有關的量）大於1時，方程F（x，y）＝0至多隻有有限組有理數”。

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