=圖形方程學=

圓和圓之間只能相切，不能相割，圓都必須在三角形內。

1：任意三邊不相等的三角形，內接三個全等的圓，每個圓至少有一個點和三角形的邊相接，每個圓最多有兩個點和三角形的邊相接，求三個圓的面積和最大時怎麼做，求三個圓的面積和最小時怎麼做？

2：任意三邊不相等的三角形，內接素數個全等的圓，要求這些圓面積和最大時怎麼做，要求這些圓面積最小時怎麼做？

這些貌似衝壓和鐳射切割用到最多。

3：任意三角形，使用長度和三角形三邊一樣的圓弧，要求三角形三邊的長度比等於圓弧半徑比，當圓弧三個全凹時，要求圓弧只能起點和終點相連，而且圓弧的三個頂點必須在三角形邊上，怎麼做？當圓弧三個全能凸時怎麼做？當圓弧兩個凸一個凹時怎麼做？當圓弧一個凸兩個凹時怎麼做？

4：任意三角形，使用周長和三角形三邊一樣的三個正圓，怎樣讓正圓各有兩個點各在三角形兩個邊中，以及正圓如何相切，才能讓三個圓都和另外兩個圓相接？

5：任意三角形，使用周長和三角形三邊一樣的三個橢圓，要求橢圓的長徑和短徑的比一樣，怎樣設計橢圓，讓每個橢圓和三角形單獨的一邊都相切，怎樣讓每個橢圓都三角形單獨兩個邊相切？怎樣讓中間的橢圓和三條邊都相切，然後讓兩邊的每個橢圓都和兩個邊相切，然後中間的橢圓和另外兩個橢圓相切？

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