【在一條連續、平滑的曲線上任取兩點，在這兩個點之間的曲線段上，至少可以找到一點，使該點的切線平行於兩點構成的直線。】

馬丁拿起這張紙，將上面的內容展示給多里亞尼。

多里亞尼還在驚訝於突然出現的紙張和筆。

不過看著紙上的內容，立刻開始皺著眉頭思考起來。

這段話雖然沒有提到函式，但因為最近這一陣的學習，她很自然的立刻和函式聯絡了起來。

“先不用思考，這是一條定理，我稱之為柯西中值定理，接下來我就會證明它。”

馬丁在一旁提醒道，同時又拿出一張紙開始迅速的書寫起來。

多里亞尼好奇地看著馬丁筆下的墨跡展開。

馬丁有些緊張，不過還是十分快速地，將這些反覆思考了很多遍的內容書寫成了文字和符號。

柯西中值定理，屬於拉格朗日中值定理的普遍形式。

也是三大中值定理中，最為重要的一個。

兩分鐘後，馬丁拿起那張有著詳細推導證明過程的紙，遞給了多里亞尼。

滿滿的一頁，密密麻麻寫滿了字跡。

證明過程不算複雜。

實際上，只要理解了函式以及極限等等相關的基本概念，中值定理是非常簡單的定理。

不然也不會出現在高數課程中了。

不過為了能夠讓多里亞尼清楚的瞭解證明過程，原本可以省略的部分，馬丁也仔細的寫了出來。

畢竟多里亞尼就算是在數學方面有著極高的天賦，但終究還是接觸這些東西的時間尚短，需要一個適應的過程。

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