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第419章 時空

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通常,為確定一物體的大小,要知其形狀和尺寸。

對於長方體,知其長、寬和高,利用歐幾里得幾何的公式就可計算其體積,只要知道它相對於另一個可忽略大小的靜止參照物的上下、左右和前後距離,同樣利用歐幾里得幾何就夠了。

描述運動物體的瞬間位置還不夠,還需要知道瞬間的速度和加速度。由此,可抽象出三維空間座標系和一維時間座標的概念。物體的運動性質和規律,與採用怎樣的空間座標系和時間座標來度量有著密切的關係。為了確定慣性系,l.牛頓抽象出三位絕對空間和一位絕對時間的觀念。絕對空間滿足三維歐幾里得幾何,絕對時間均勻流逝,它們的本性是與在其中的任何具體物體及其運動無關的。相對於絕對空間的靜止或勻速直線運動的物體為參照物的座標系,才是慣性系。

在經典力學中,任意一個物體對於不同的慣性座標系的空間座標量和時間座標量之間滿足伽利略變換。在這組變換下,位置、速度是相對的;空間長度、時間間隔、運動物體的加速度是絕對的或不變的。時間測量中的同時性也是不變的;相對於某一個慣性參照系的兩個事件是否同時發生是不變的。相對於某一個慣性參照系同時發生的兩個事件,相對於某一個慣性參照系同時發生的兩個事件,相對於其他慣性參照系也必定是同時的,稱為同時性的絕對性。牛頓力學的所有規律,包括萬有引力定律,在伽利略變換下其形式是不變的。這一點可以抽象為伽利略相對性原理;力學規律在慣性參照系的變換下形式不變。同時,不變性與守恆律密切相關。運動物體在伽利略變換下的時間平移不變性,對應於該物體的能量守恆;在伽利略變換下的空間平移和空間轉動不變性,對應於該物體的動量守恆和角動量守恆。

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