不需證明的常識性認知為公理，經過受邏輯限制的證明為真的陳述為定理。

歐幾里得用十條公理推匯出465條定理，用465條定理構造了整個經典幾何世界。

各國中學生所學習的幾何母版，其實就是歐幾里得著於兩千多年前的《幾何原本》。

《幾何原本》在世界範圍內的出版發行數量僅次於《聖經》，我們依舊在學習兩千多年前的幾何教材，或許還將繼續學習兩千年。這就是“經典教材”的定義。

歐幾里得先設定公理再證明定理，從而推匯出整個經典幾何世界的嚴謹思維令人驚歎。即便在今天，這種邏輯推理思維與整體構築能力也堪稱變態。

唯一的疑點是，“歐幾里得第五公設”的常識性認知值得商榷。

歐幾里得最早設定的10個常識性認知，其實是5個公理+5個公設。

近代數學將公設與公理合並，對於常識性的認知統稱為公理。

“歐幾里得第五公設”所描述的常識性認知，可等價表示為：過已知直線外一點，能且僅能作一條直線與已知直線平行。

“第五公設不難理解，併成為社會上大多數人的常識。”沈奇在黑板上隨手畫了一條長達一米八的直線，非常的直，像是拿尺子比出來的。

“我問山姆，嘿山姆，過已知直線外一點能作幾條直線與已知直線平行？”

“山姆告訴我，只能作一條平行線。山姆說這是他中學數學老師教他的，他認為這是常識性的問題，就如信用卡必須按時還款，否則將被起訴。”

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