七個千年數學難題真的很難破解。

目前只有龐加萊猜想被攻克，俄羅斯數學家佩雷爾曼在數學天才呂丘建的基礎上徹底證明了龐加萊猜想。

黎曼假設提出於19世紀，跨越整個20世紀，在21世紀今天依舊金身不破。

任何一位研究數論的數學家都有慾望證明RH，這將是載入史冊的豐功偉績。

正如哥猜的證明過程那般困難，RH歷經三個世紀並未被完全證明。

哥猜的1+1亦未被證明，但陳景潤先生證明了1+2，這是最接近哥猜的一個結果。

一步到位完全證明RH、哥猜是不容易做到的事情，歷史說明了一切。

數學家們對於RH的階段性證明持續了幾個世紀。

關於黎曼zeta函式ζ（s）的表示公式，對任意複數，若Re（s）＞1，則：

ζ（s）=Σn^-s=∏（1-p^-s）^-1

其中n為自然數，p為素數。

數學家們想盡了一切辦法，用盡了一切手段，從尤拉經典公式到伯努利數，再到正奇數時的拉馬努金公式，終於作出了重要的階段性進展，k=3，5和k=4，6，7的特殊情況得到了當代全部數學家的認同。

現在，階段性進展和RH完全證明之間還差一道橋樑。

這道承上啟下的關鍵橋樑就是ζ（2n+1）的兩個遞推公式。

如果能證明ζ（2n+1）的兩個遞推公式，那麼沈奇相信，穆勒教授的團隊離最終證明RH已不遠。

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