波利尼亞克猜想屬於孿生素數的強猜想，對所有自然數k，存在無窮多個素數對（p，p+2k）。而k=1的情況就是孿生素數猜想，即存在無窮多個素數p，使得p+2是素數。

後者已經在今年二月份，被陸舟運用拓撲學對篩法的補充方法證明。

而在此之前，張益唐等數學家對“素數間的有界距離”的研究，已經完成了從七千萬到246的證明。而這些結論，都屬於（p，p+2k）形式，為波利尼亞克猜想的證明也提供了有力的線索。

到目前為止，“k=1”和“k=123、……、3.5x10^7”的部分已經完成。明眼人都能看出來，這塊拼圖已經被完成的七七八八。

現在只差最後一步，就是將“k=1”推廣到“無窮大”。

如果說孿生素數猜想只是讓陸舟拿到18年菲爾茨獎的提名，那麼完成了波利尼亞克猜想的證明，拿下18年的菲爾茨獎幾乎是穩了。

不過，雖然說起來很簡單，但真要將“k=1”推廣到“無窮大”，其中的難度還是不小的。

單從方法上來講，這便是一個全新的工作。孿生素數猜想的結論和證明過程，可能僅僅只能給陸舟提供一條思路而已。要想證明波利尼亞克猜想，也許他得像在普林斯頓時那樣，開創一條全新的證明方法也說不定。

即便現在他的數學等級已經從lv2升到了lv3，想要完成這項工作也存在不小的難度。

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