=用勾股定律破解橢圓函式=
1:以橢圓短徑為三角形底邊,以橢圓上任意一點作為三角形的頂點A,做短徑線段BC的兩個端點到頂點的線段,從而得到三角形,設三角形頂點在底邊上的垂線的垂足為D;則恆等於式為:線段AB長度的平方=線段BD長度的平方+線段AD長度的平方,,線段AC長度的平方=線段CD長度的平方+線段AD長度的平方,,線段BD長度+線段CD長度=線段BC長度。
2:以橢圓長徑為三角形底邊,以橢圓上任意一點作為三角形的頂點E,做長徑線段FG的兩個端點到頂點的線段,從而得到三角形,設三角形頂點在底邊上的垂線的垂足為H;則恆等於式為:線段EF長度的平方=線段FH長度的平方+線段EH長度的平方,,線段EG長度的平方=線段GH長度的平方+線段EH長度的平方,,線段FH長度+線段GH長度=線段FG長度。
3:以橢圓圓心連線橢圓圓上任意一點,得到圓心到圓上任意一點的線段的長度;以橢圓圓心作為平面直角座標系原點,以長徑為X軸,以短徑為Y軸,可以得出恆等式:橢圓圓上任意一點的座標數值(X,Y),可以得出圓心到該點的直線距離為二次根號下(X平方+Y平方)。
4:橢圓內做頂點在圓上的三角形時,分析該三角形時,只需要先取點,然後把橢圓圓心作為平面直角座標系的圓心,把長徑和短徑分別作為X軸和Y軸,得出三角形頂點資料,然後分析三角形的周長和麵積。
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