=評論=

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是否存在正整數的m和n，滿足：m(m+2)=n(n+1)

影片中介紹的解法就不提了，感興趣的讀者可以自己去看原影片。

另一種證明方式：

當m和n都是正整數時，m=正整數1；n=正整數2

1：比大小分析

那麼(正整數1)*[(正整數1）+2]大於0

同樣(正整數2)*[(正整數2）+1]大於0

則m(m+2)=n(n+1)＞0

得到n＞m

2：正奇數正偶數分析

當m為正奇數時，正奇數*（正奇數+2）=正奇數

當m為正偶數時，正偶數*（正偶數+2）=正偶數

當n為正奇數時，正奇數*（正奇數+1）=正奇數

當n為正偶數時，正偶數*（正偶數+1）=正奇數

得出m不可為正偶數→重要證明點1

把等式展開為

m*m+2m=n*n+n

1：奇偶分析

當m為正奇數時，m的平方為正奇數，2m為正偶數

m平方+2m=正奇數

當m為正偶數時，m的平方為正偶數，2m為正偶數

m平方+2m=正偶數

當n為正奇數時，n的平方為正奇數，n為正奇數

n平方+n=正偶數

當n為正偶數時，n的平方為正偶數，n為正偶數

n平方+n=正偶數

所以m只能是正偶數→重要證明點2

而n可以是正奇數也可以是正偶數

可以得知m在等式不展開時，只能為正奇數，在等式展開後，只能為正偶數，那麼m不等於正奇數也不等於正偶數，那麼m就只能非整數。

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