=中點垂線三角形可三角函式化猜想=

三角形分為三種，銳角三角形和直角三角形和鈍角三角形，本文不討論直角三角形，只討論銳角三角形和鈍角三角形的情況。

如果三邊不相等：取最長邊的中點

如果兩邊相等：取最短邊的中點

如果三邊相等：和直角三角形一樣，也是屬於特殊三角形，本文不討論。

點D是BC邊上的中點，DF垂直於AB，DE垂直於AC。

AF+BF=AB;AE+CE=AC

BD+CD=BC;BD=CD

DF*DF+BF*BF=DE*DE+CE*CE=BD*BD=CD*CD

BI是AC邊上的高，CJ是AB邊上的高。

BF=FJ=DG;CE=EI=DH

BD=EH=CD=FG

配圖1：

三條高把任意銳角三角形分割成六個直角三角形（藍色線條）

三條角平分線（青色線條）的交點做三條邊的垂線（紅色線條）把三角形分成六個直角三角形

配圖2：

如何用任意三角形內內接最大正三角形的方法，來生成分割任意三角形呢？如何用任意三角形內內接最小正三角形的方法，來分割任意三角形呢？都要求正三角形的三個頂點分別各在所內接的三角形的三個邊上？作圖方法和公式分別是什麼？如何用尺規作圖完成這項挑戰？感覺做出來，有可能就是下一個高斯了。

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