=三角形角平分線垂線分三角形的方法=

取三角形ABC的角BAC角平分線，取三角形角平分線相交於三角形BC邊的點為垂足，做垂線：

可能性1：垂線相交於三角形AB邊或AC邊（三角形不是正三角形時）

可能性2：垂線重合三角形BC邊（三角形是正三角形時）

可能性2不需要討論，討論可能性1時的後繼：

相交於三角形AB邊或AC邊之後，就做垂線的垂線，以垂線於所相交的邊的交點為垂足，再相交於BC邊→兩垂線分三角形

另一邊，取三角形頂點B或頂點C到三角形角ABC的角BAC角平分線做垂線，垂足在三角形角ABC的角BAC角平分線上。

=三角形角平分線垂線分三角形的方法=

設一個三角形ABC，三個角都是銳角，BC邊大於AB邊大於AC邊，角ABC小於角ACB小於角BAC

做角BAC的角平分線，相交於BC邊上點D做角平分線AD的三角形內垂線CF，垂足為點E，點E是線段AD和CF的交點，點F在AB邊內，以點F為垂足，做線段CF的垂線FG，點G在BC邊內，再做AB邊的垂線GH，點H在AB邊內。

AC=AF；EF=CE；

AE平方+CE平方=AC平方=AE平方+EF平方=AF平方

CF平方+FG平方=CG平方

GH平方+BH平方=BG平方

FH平方+GH平方=FG平方

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