正如我們的一生中,我們會犯下各種各樣、或大或小的錯誤。即使是簡單的喝水吃飯,我們也有可能在其中犯錯。
錯誤不可避免。
同樣,即使是簡單的複製,也會有出錯的時候。
一次、兩次的複製或許不會出錯,幾十、上百次的複製,出錯的機率也不大,但是,當數量達到一定程度時,錯誤不可避免的產生了。
原始分子開始在海洋中瘋狂繁殖。它們的複製速度很快,1變2,2變4,4變8,8變16,以指數爆炸的速度飛速增長。
這讓程深想起了很久以前,自己聽過的一個國王與米的數學故事。
古印度有個叫錫塔的大臣,發明了一種棋子,國王決定重賞錫塔。錫塔提出了一個看上去很簡單的條件——他說自己只要一點麥子。
他指著棋盤的64個格子說,第1格放1粒麥子,第2格放2粒,第3格放4粒,如此往復,每格是前一格的2倍,直到填滿64個棋格。
國王哈哈大笑,覺得這個要求太容易滿足了,他痛快的答應了錫塔的要求。
起初填滿棋格很容易,但是隨著棋格的增多,指數爆炸的恐怖開始顯現出來。
當填滿第33個格子,就需要40多億粒大米,隨著指數的爆炸,往後只會越來越多,整個國家的糧庫加起來也不可能填滿棋格。
這麼一個故事,讓程深意識到指數增長的恐怖之處。同樣的例子還有薄薄的一張紙,難以相信將一張紙對摺82次,就足以超過銀河系的半徑。
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